Er bestaan heel veel manieren om pi te berekenen. Ludolph van Ceulen (1540-1610) maakte van pi zijn levenswerk en berekende de 35 eerste decimalen. Ze staan vermeld op zijn grafzerk. Eén van de oudste formules (1674) is die van Leibniz. Probeer het zelf eens uit! Het leuke is dat pi alternerend langs onder en langs boven wordt benaderd. Maar het duurt allemaal vrij lang, of, om het in wiskundige termen te zeggen, de reeks convergeert erg traag.

In 1748 vond Euler (ook al een bevlogen wiskundige) een soortgelijke formule. Het getal pi is bij Euler het positieve resultaat van steeds kleiner wordende stukjes. In de simulatie hieronder zie je heel goed hoe pi dichter en dichter benaderd wordt, maar het duurt allemaal erg lang om enkele decimalen na de komma vast te krijgen.

Wiskundigen zijn altijd op zoek geweest naar formules die snel convergeren, m.a.w. formules die snel veel decimalen van pi opleveren. Probeer onderstaande formule uit 1996 eens... Ludolph van Ceulen draait zich om in zijn graf.