Tweeten


Er bestaan heel wonderlijke manieren om het getal pi te bepalen. Georges Louis Leclerc Comte de Buffon (1707-1788) experimenteerde met naalden. Hij liet een naald met lengte L willekeurig vallen op een reeks evenwijdige lijnen met onderlinge afstand L. De naald kan dan al dan niet een lijn kruisen (een "hit"). De verhouding tussen "hits" en het totaal aantal gegooide naalden bepaalt pi.

Dat lijkt ongelooflijk en dus heb ik het hier geprogrammeerd. Probeer eerst de trage versie om je er van te overtuigen dat het werkt. Aangezien het een flash-applicatie is, werkt het enkel op PC en MAC. Niet op je smartphone.


Er bestaan op het internet meer dergelijke programma's (sommige nog sneller dan het mijne). Maar dit is toch wel heel leuk. Bemerk hoe lang het duurt eer pi goed benaderd wordt. En zelfs als je meer dan n miljard naalden laat vallen, is de convergentie nogal laag. En van de redenen daarvoor is dat de computer de naald willekeurig moet gooien. En een computer kan nu eenmaal niet goed overweg met het begrip "willekeurigheid".

De beste manier om te garanderen dat een reeks getallen totaal willekeurig is (zonder herhalingspatronen), is gebruik te maken van een willekeurig aantal opeenvolgende decimalen van pi. En daarmee zijn we weer bij ons uitgangspunt.

Op 14 maart 2015 organiseerde ik een groot pi-experiment met de naalden van Buffon. De resultaten vind je hier.

Pi is een wonderlijk getal...




Terug naar het vorige menu
Statistieken:
Online: 14
Vandaag: 138
Laatste week: 10.470
Pagina's: 25.038.560
sinds 15 aug 2010