Tweeten

Ik ben al jarenlang gefascineerd door getallen. Als kind al wilde ik weten hoe groot alles was, hoe ver weg, hoe zwaar iets woog, ... En die liefde voor de cijfertjes is altijd gebleven. "Alles is getal", zei Pythagoras.


Neem nu het aantal mogelijkheden dat beschikbaar is als je enkele dingen op een rijtje wil zetten. Voor drie objecten is dat simpel



Drie objecten kan je dus op zes manieren rangschikken. In de algebra bestaat er een eenvoudig truukje om het aantal mogelijkheden (permutaties) uit te rekenen, namelijk de bewerking "faculteit".


3! = 3 x 2 x 1 of algemeen n! = n x (n-1) x (n-2) x ... x 2 x 1 Op die manier kan je snel uitrekenen dat je vier objecten op 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 mogelijkheden kan rangschikken.


Hoeveel mogelijkheden zijn er dan om de kaarten van een kaartspel te schudden? Heel eenvoudig, 52! = 52 x 51 x 50 x ... x 3 x 2 x 1


Met een gewone rekenmachine kan je dat niet uitrekenen.




Geef toe, dat is een heeeeeeel groooooot getal. Maar wat betekent het? Wel, laat ons eens uitrekenen hoe oud het heelal is in seconden. 15 miljard jaar = 15.000.000.000 x 365 x 24 x 60 x 60 = 473.040.000.000.000.000 seconden.


Laat ons vervolgens veronderstellen dat de hele wereldbevolking (voor de makkelijkheid tien miljard mensen) sinds het ontstaan van het heelal al bezig is met het uitleggen van alle mogelijke variaties van 52 speelkaarten.


Om de seconde maakt elke mens een unieke combinatie van 52 speelkaarten. Dan hebben ze nu al 10.000.000.000 x 473.040.000.000.000.000 = 4.730.400.000.000.000.000.000.000.000 combinaties gevonden. Proficiat, zou ik zeggen, maar het werk is nog niet gedaan...


Want 52! = 80.658.175.170.943.878.571.660.636.856.403.766.975.289.505.440.883.277.824.000.000.000.000


Dat wil dus zeggen dat de mensheid sinds het ontstaan van het heelal nu al
4.730.400.000.000.000.000.000.000.000 / 80.658.175.170.943.878.571.660.636.856.403.766.975.289.505.440.883.277.824.000.000.000.000 = 0,000000000000000000000000000000000000005864749592926655 procent van zijn werk heeft verricht.


Veeeeeeel minder dus dan 1 procent. De kans om gedurende vier weken na elkaar de lotto te winnen met dezelfde cijfers, is een heel pak groter.

Conclusie: als je de kaarten schudt, is de kans heel groot dat de volgorde waarin je 52 kaarten zich bevinden, nog nooit is voorgekomen in de geschiedenis van de mensheid.


Dat vind ik nu zo fantastisch aan getallen. Ik neem 52 speelkaarten, schud ze door elkaar en ik schrijf geschiedenis. Met 52 kaarten versla ik makkelijk het hele heelal.



Terug naar het vorige menu
Statistieken:
Online: 29
Vandaag: 1545
Laatste week: 9543
Pagina's: 25263972
sinds 15 aug 2010